PROBABILIDADES
¿Qué
es la probabilidad?
La
probabilidad mide las posibilidades de que cada uno de los posibles resultados
en un suceso que depende del azar sea finalmente el que se de.
En ocasiones realizamos acciones, por ejemplo lanzar una
moneda al aire, en las que conocemos de antemano los posibes resultados que se
pueden dar (cara o cruz) pero no sabemos exactamente cual de ellos se va a dar.
Lo mismo ocurre cuando lanzamos un dado: sabemos que
puede salir 1, 2, 3, 4, 5, o 6, pero no sabemos cual de ellos saldrá.
Los resultados de estas acciones dependen del azar:
Sabemos cuales pueden ser pero es imposible determinar de
antemano cual será.
La probabilidad mide las posibilidades de que cada uno de
los posibles resultados en un suceso que depende del azar sea finalmente el que
se de.
Por ejemplo: la probabilidad mide la posibilidad de que
salga "cara" cuando lanzamos una moneda, o la posibilidad de que
salga 5 cuando lanzamos un dado.
1.- Sucesos
Llamamos sucesos a los posibles resultados de una acción
que depende del azar.
Distinguimos 3 tipos de sucesos:
Suceso posible:
Es un resultado que se puede dar.
Por ejemplo, el 5 es un suceso posible cuando lanzamos un
dado.
Suceso imposible: Es
un resultado que no se puede dar.
Por ejemplo, el 7 es un suceso imposible cuando lanzamos
un dado (el dado no tiene el número 7).
Suceso seguro: Es un
resultado que siempre se va a dar.
Por ejemplo, "número menor de 7" es un suceso
seguro cuando lanzamos un dado (cualquier número que salga al lanzar el dado
será menor que 7).
2.- Probabilidades de los sucesos
Dentro de los sucesos posibles vamos a distinguir:
Suceso igual de probable:
es aquel resultado que tiene la misma probabilidad que los demás:
Por ejemplo: cuando lanzamos una moneda, el suceso
"cara" tiene las mismas probabilidades que el suceso
"cruz".
Suceso muy probable:
es aquel resultado que tiene muchas probabilidades de darse:
Por ejemplo: en una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1
al 100, el suceso "sacar una bola con un número entre 1 y 98" tiene
muchas probabilidades de ocurrir.
Suceso poco probable:
es aquel resultado que tiene muy pocas probabilidades de darse:
Por ejemplo: en una bolsa con 100 bolitas, 99 blanca y 1
negra, el suceso "sacar la bolsa negra" tiene pocas probabilidades de
ocurrir.
3.- Cálculo de probabilidades
Para calcular probabilidades se utiliza la siguiente
fórmula:
Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles
El resultado se multiplica por 100 para expresarlo en
porcentaje.
Veamos algunos ejemplos:
a) Calcular la probabilidad de que salga "cara"
al lanzar una moneda:
Casos favorables: 1 (que salga "cara")
Casos posibles: 2 (puede salir "cara" o
"cruz")
Probabilidad = (1 / 2 ) * 100 = 50 %
b) Calcular la probabilidad de que salga "3" al
lanzar un dado:
Casos favorables: 1 (que salga "3")
Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o
6")
Probabilidad = (1 / 6 ) * 100 = 16,6 %
c) Calcular la probabilidad de que salga "un número
entre 1 y 4 " al lanzar un dado:
Casos favorables: 4 (sería válido cualquiera de los
siguientes resultados "1, 2, 3, o 4")
Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o
6")
Probabilidad = (4 / 6 ) * 100 = 66,6 %
Una
leyenda se fue expandiendo entre los conquistadores: decía que existía un lugar donde había cerros macizos de plata: la Sierra de Plata .
Los conquistadores se
lanzaron a
buscarlas. Ingresaron por un gran río de agua dulce, al que llamaron
Río de
